OpenAI dice que sus modelos refutaron la hipótesis ETH

OpenAI afirma que uno de sus sistemas probó que la Hipótesis del Tiempo Exponencial, conocida como ETH, es falsa. La empresa lo anunció el lunes junto con otros dos resultados, uno de matemáticas y otro de física. Ninguno lo ha confirmado todavía alguien ajeno a la compañía.

Para el lector común no cambia nada hoy. La propia OpenAI reconoce que convertir la refutación en algoritmos útiles "requerirá investigación adicional".

La ETH sostiene que resolver el problema SAT, que consiste en decidir si una fórmula lógica puede cumplirse, exige tiempo exponencial. La propusieron Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi y Francis Zane, y cientos de artículos la usan para demostrar que otros problemas son difíciles.

El archivo de Lean publicado por OpenAI describe lo que se probó: con k fijo, una máquina determinista cuenta las soluciones de una fórmula k-CNF en tiempo subexponencial. Lean es un lenguaje que permite verificar pruebas por computadora. OpenAI dice que su sistema llegó a la refutación el 16 de octubre y que la formalizó un día después.

Esto no resuelve P contra NP: el tiempo descrito es subexponencial, no polinomial. Y falta comprobar que el enunciado escrito en Lean equivalga a "la ETH es falsa" en su forma original.

Tres resultados, tres estados

OpenAI llama a los manuscritos "datos de investigación en bruto" y dice que invitó a especialistas a examinarlos sin acuerdos de confidencialidad ni pago. En física el grupo decidió no publicar los textos generados por IA y escribir su propia versión.

Tampoco afirma haber resuelto el problema de Yang-Mills como lo plantea el Instituto Clay, uno de los del Premio del Milenio. Su prueba cubre la existencia de la teoría pura, solo una parte.

Además, OpenAI destinará 5 millones de dólares a la Simons Foundation, que organizará talleres y conferencias sobre resultados obtenidos con IA. La compañía también pagará una conferencia sobre las consecuencias de la ETH, aún sin fecha.